【题目】小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分） | 70 | 80 | 90 |
男生（人） | 5 | 10 | 7 |
女生（人） | 4 | 13 | 4 |
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
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【题目】在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同．某学习兴趣小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的部分统计数据．
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到红球的次数m | 59 | 96 | 118 | 290 | 480 | 601 |
摸到红球的频率 | 0.59 | 0.58 | 0.60 | 0.601 |
(1)完成上表；
(2)“摸到红球”的概率的估计值 （精确到0.1）
(3)试估算袋子中红球的个数．
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【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．
（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为 ；
②BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 ．
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【题目】定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，连接
、
，点
、
、
分别为、、
的中点，且连接
、
．
观察猜想
（1）线段与 “等垂线段”（填“是”或“不是”）
猜想论证
（2）
绕点
按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接
，
，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．
拓展延伸
（3）把
绕点在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出与的积的最大值．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
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【题目】如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当直线CD出发多少秒直线CD恰好与⊙B相切．
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