Question

22、已知方程2x+a=x-1的解为x=-4，（b-2）³-b³=1，c，d互为负倒数，m，n的绝对值相等且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）^a+m（a-cd）+4nb²的值．

Answer 1

分析：由此分别根据题目所给的条件，由此求出各数的值，再代入代数式中即可求代数式的值．

解答：解：因为方程2x+a=x-1的解为x=-4，
∴把x=-4代入2x+a=x-1得，
-8+a=-4-1，
∴a=3；
∵（b-2）³-b³=1，
整理得b²-2b+1=0，
解得b=1；
又∵c，d互为负倒数，
则cd=-1；
而m，n的绝对值相等且mn＜0，
则m、n互为相反数；
y为最大的负整数，则y=-1．
∴（y+b）^a+m（a-cd）+nb²=（-1+1）³+m（3+1）+4n
=（-1+1）³+4（m+n）
=0+0=0．

点评：本题主要考查实数的综合运算能力，要明确负倒数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答．