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    精英家教网如图，直线EF∥GH，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=
    		3
    ，∠ACB=90°，顶点C、B分别在直线EF、GH上，AC与直线GH交于点D．若测得CD=1，则∠ACE=
     
    ．
    分析：先在Rt△BCD中利用正切函数计算出∠CBD=30°，则∠CDB=60°，然后利用平行线的性质求解．
    解答：解：∵BC=
    		3
    ，CD=1，∠ACB=90°，
    ∴tan∠CBD=
    CD
    BC
    =
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    ∴∠CBD=30°，
    ∴∠CDB=60°，
    ∵EF∥GH，
    ∴∠ACE=∠CDB=60°．
    故答案为60°．
    点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了平行线的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是
    菱形
    ；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是
    菱形
    ；
    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）
    在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是          ；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是         ；
    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川内江） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是           ；

    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是          ；

    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，直线EF∥GH，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=数学公式，∠ACB=90°，顶点C、B分别在直线EF、GH上，AC与直线GH交于点D．若测得CD=1，则∠ACE=________．

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