Question

6．计算：
（1）（-23）-（-17）-2+（-12）+33；
（2）7.7-4.2-8.4-4.3+1.2；
（3）3$\frac{1}{2}$-（-4$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{3}{8}$）-（-$\frac{1}{8}$）-（+16$\frac{1}{2}$）；
（4）（-$\frac{5}{2}$）×1$\frac{1}{3}$×（-1-$\frac{1}{4}$）-15；
（5）（-24）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$）；
（6）（-4$\frac{1}{3}$）+（-39）×（-2$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 （1）先化简，再计算加减法；
（2）变形为（7.7-8.4-4.3）+（1.2-4.2）简便计算；
（3）先计算同分母分数，再计算加减法；
（4）先计算小括号里面的减法，再约分计算乘法，再计算加法；
（5）根据乘法分配律计算；
（6）先算乘法，再算加法．

解答 解：（1）（-23）-（-17）-2+（-12）+33
=-23+17-2-12+33
=-37+50
=13；
（2）7.7-4.2-8.4-4.3+1.2
=（7.7-8.4-4.3）+（1.2-4.2）
=-5-3
=-8；
（3）3$\frac{1}{2}$-（-4$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{3}{8}$）-（-$\frac{1}{8}$）-（+16$\frac{1}{2}$）
=（3$\frac{1}{2}$-16$\frac{1}{2}$）-（-4$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{8}$）
=-13+4$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$
=-7$\frac{5}{6}$；
（4）（-$\frac{5}{2}$）×1$\frac{1}{3}$×（-1-$\frac{1}{4}$）-15
=（-$\frac{5}{2}$）×$\frac{4}{3}$×（-$\frac{5}{4}$）-15
=4$\frac{1}{6}$-15
=-10$\frac{5}{6}$；
（5）（-24）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$）
=-24×$\frac{1}{3}$+24×$\frac{1}{4}$-24×$\frac{5}{6}$+24×$\frac{3}{8}$
=-8+6-20+9
=-28+15
=-13；
（6）（-4$\frac{1}{3}$）+（-39）×（-2$\frac{1}{4}$）
=-4$\frac{1}{3}$+87$\frac{3}{4}$
=83$\frac{5}{12}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．