Question

8．若分式$\frac{3}{x-1}$的值为正整数，则整数x的值为2，4．

Answer 1

分析 根据分式$\frac{3}{x-1}$的值为正整数，可得x-1=3或1，据此求出整数x的值为多少即可．

解答 解：∵分式$\frac{3}{x-1}$的值为正整数，
∴x-1=3或1，
（1）当x-1=3时，
解得x=4．
（2）当x-1=1时，
解得x=2．
∴若分式$\frac{3}{x-1}$的值为正整数，则整数x的值为2，4．
故答案为：2，4．

点评 此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．