Question

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：由BE是∠ABC的角平分线，得∠1=∠2，根据∠E=∠1，得∠E=∠2，从而得出AE∥BC，即∠A+∠ABC=180°，根据∠3+∠ABC=180°得∠A=∠3，即可证明DF∥AB．

解答：证明：平行，
理由是：∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2，
∵∠E=∠1，
∴∠E=∠2，
∴AE∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠3+∠ABC=180°，
∴∠A=∠3，
∴DF∥AB．

点评：本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．