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二次函数y=-x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )
A.(-1,1)
B.(1,-1)
C.(-1,-1)
D.(1,1)
【答案】分析:分析解析式与方程可知:x=1时可得到b+c的形式,再根据x=1时y的值进行求解.
解答:解:∵当x=1时,
∴y=-x2+bx+c
=-1+b+c
即b+c=y+1,
又∵b+c=0,
∴x=1时y=-1,
故它的图象一定过点(1,-1).
故选B.
点评:解决此题的关键是根据b+c=0的形式巧妙整理方程,运用技巧不但可以提高速度,还能提高准确率.
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x1+x22
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1
1
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(-1,0)
(-1,0)

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