【题目】如图,在⊙O中,DE是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB的中点C在直径DE上.已知AB=8cm,CD=2cm
(1)求⊙O的面积;
(2)连接AE,过圆心O向AE作垂线,垂足为F,求OF的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:y=﹣x﹣1,双曲线y=,在l上取一点A1,过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究:过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1,A2,A3,…,An,…记点An的横坐标为an,若a1=2,则a2018=_____;若要将上述操作无限次地进行下去,则a1不可能取的值是_____.
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【题目】初三一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是:10,10,12,x,8,如果这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( )
A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
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【题目】如图1,△ABC和△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=∠D.
(1)求证: .
(2)由(1)中的结论可知,等腰三角形ABC中,当顶角∠A的大小确定时,它的对边(即底边BC)与邻边(即腰AB或AC)的比值也就确定,我们把这个比值记作T(A),即
,如T(60°)=1.
①理解巩固:T(90°)= ________,T(120°)=_________,若α是等腰三角形的顶角,则T(α)的取值范围是_____________________;
②学以致用:如图2,圆锥的母线长为9,底面直径PQ=8,一只蚂蚁从点这沿着圆锥的侧面爬行到点Q,求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到0.1).
(参考数据:T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)
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【题目】如图,直线AB过点A(3,0),B(0,2)
(1)求直线AB的解析式。
(2)过点A作AC⊥AB且AC∶AB=3∶4,求过B、C两点直线的解析式.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE,相交于点G,连接CG,与BD相交于点H,下列结论①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2FD,则BG=6GF,其中正确的有____________.(填序号)
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【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=BE=4,AE=3,求CD的值.
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【题目】如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹).
(2)求残片所在圆的面积.
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