Question

给出下列四种说法：
①多边形每增加一条边，内角和就增加180°；
②三角形的外角和等于八边形的外角和；
③任意一个多边形的内角中，锐角的个数不可能多于3个；
④多边形的外角和总小于其内角和．
其中，正确的有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

B
分析：根据多边形的内角和公式和外角和定理对各小题分析判断即可得解．
解答：①多边形每增加一条边，内角和就增加180°，正确；
②三角形的外角和等于八边形的外角和，都是360°，故本小题正确；
③任意一个多边形的内角中，锐角的个数不可能多于3个，正确；
④多边形的外角和总小于其内角和，错误，例如，四边形的内角和与外角和相等，都是360°．
综上所述，正确的有①②③共3个．
故选B．
点评：本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理，是基础题，熟记公式和定理是解题的关键．