Question

由一些大小相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视图如下：
（1）组成这个几何体的小立方块最多有

15

个，最少有

11

个；
（2）请你画出这个几何体的两种左视图．

Answer 1

分析：（1）由俯视图可得该几何体有3列，最底层有5个小正方体，左视图应有2列，由主视图可得共有4层，然后判断出每一层最多有多少个小正方体，最少有多少小正方体即可；
（2）根据（1）中小正方体每层的个数即可画出左视图．

解答：解：（1）从俯视图可以看出此几何体底面有5个小正方形，从主视图看此几何体有4层，
从下面开始：第一层有5个小正方体，
第二层最多有5个小正方体，最少有3个，
第三层最有3个小正方体，最少有2个，
最上面一层最多有2个小正方体，最少有1个，
故组成这个几何体的小立方块最多有：5+5+3+2=15个，最少有 5+3+2+1=11个；

（2）作图如下：
．

点评：此题主要考查由视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数．