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    2．如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（　　）
    A．14B．16C．18D．20

    分析 根据垂直平分线性质得出AD=BD，求出△BDC的周长等于BC+AC，代入求出即可．

    解答 解：∵边AB的垂直平分线交AC于点D，AC=6，BC=4，
    ∴AD=BD，
    ∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=10+8=18．
    故选C．

    点评 本题考查了线段的垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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    （1）如图1，连接CD，求证：△CBD是等腰三角形；
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    （3）如图2，当∠B=36°时，线段AB，AD，BC之间又存在怎样的数量关系？请给出证明

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