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如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=   度.
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试题分析:∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′,
∴AB=AB′,∠BAB′=40°。
在△ABB′中,∠ABB′=(180°﹣∠BAB′)=(180°﹣40°)=70°。
∵∠AC′B′=∠C=90°,∴B′C′⊥AB。
∴∠BB′C′=90°﹣∠ABB′=90°﹣70°=20°。
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,点A是x轴正半轴上的动点,点B的坐标为(0,4),M是线段AB的中点。将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点。连结AC,BC,CD,设点A的横坐标为t,

(1)当t=2时,求CF的长;
(2)①当t为何值时,点C落在线段CD上;
②设△BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)如图2,当点C与点E重合时,将△CDF沿x轴左右平移得到,再将A,B,为顶点的四边形沿剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形。请直接写出符合上述条件的点坐标,

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列既是轴对称又是中心对称图形的是
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草.
(1)请利用平移的知识求出种花草的面积.
(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF.

(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由;
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由;
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.

(1)四边形OABC的形状是                        
(2)①如图1,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求PQ的长;
②如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求PQ的长.
(3)小明在旋转中发现,当点P位于点B的右侧时,总存在线段PQ与线段        相等;同时存在着特殊情况,求出此时P点的坐标。

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