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    【题目】解方程：

    （1） （配方法）

    （2）（因式分解法）

    （3）（ 公式法）

    【答案】（1）x1=1，x2=（2）x1=-，x1= （3）x1=或x1=

    【解析】（1）首先将方程整理为的形式，然后把方程的二次项系数变成1，再方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解；

    （2）方程左边利用平方差公式分解因式后，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；

    （3）先将方程整理成一般形式，再计算根的判别式的值，从而判断方程根的情况，最后代入求根公式求解即可.

    解：（1），

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    （2），

    ，

    或，

    解得，

    （3）

    整理方程得，

    x1=，x1=.

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    【题目】如图所示，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，那么∠AFC的度数为（ ）

    A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，△的面积为．

    ①求的值；

    ②将抛物线向上平移个单位，得到抛物线．若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax+b的图像与反比例函数y =的图像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）两点，与x轴交于点C.

    （1）求a，m的值；

    （2）请直接写出不等式ax+b≥的解集；

    （3）点P在反比例函数图像上，且点P的横坐标为－4，在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标.

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    【题目】设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．

    （1）x12x2+x1x22； （2）（x1﹣x2）2．

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    【题目】如图，在某月的日历上，圈出，，，，，5个数，使它们呈一个十字架.

    （1）如果它的和为55，求的值；

    （2）如果它们的和为115，求D的值;

    （3）这五个数的和可以是125吗？

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    【题目】如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（E不与A、B重合），连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ( )

    ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEF．

    A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将A，B两点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

    (1)求点C，D的坐标；

    (2)若点P在直线BD上运动，连接PC，PO.

    ①若点P在线段BD上(不与B，D重合)时，求S△CDP＋S△BOP的取值范围；

    ②若点P在直线BD上运动，试探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的关系，并证明你的结论．

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    【题目】如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（ ）

    A. 1010 B. 2 C. 1 D. ﹣1006

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