Question

已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x、y的二元一次方程组

2x-3y=5 -3x-7y=m

有整数解，则m=______，x²+y=______．

Answer 1

解方程组

2x-3y=5 -3x-7y=m

，
得

x= 70-6m 46 y=- 15+2m 23

．
∵-60＜m＜-30，
∴-120＜2m＜-60，
∴-105＜15+2m＜-45，
∴1

22

23

＜-

15+2m

23

＜4

13

23

，
即1

22

23

＜y＜4

13

23

．
∵方程组有整数解，
∴y的值可能是2或3或4，
又∵m为整数且m=-

15+23y

2

，
∴y只能取奇数3，
此时m=-

15+23y

2

=-42，x=

5+3y

2

=7．
∴x²+y=7²+3=49+3=52．