【题目】如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=﹣ x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=﹣
x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为 .
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【题目】综合与实践:
问题发现:学完四边形的有关知识后,创新小组的同学进一步研究特殊的四边形,发现了一个结论.如图1,已知四边形是正方形,根据勾股定理和正方形的性质,很容易能够证明
.
问题探究:
(1)如图2,已知四边形是矩形,若
,则
的值是 ;
的值是 ;
(2)如图3,已知四边形是菱形,证明:
;
拓广探索:
(3)智慧小组看了创新小组交流后,提出了一个猜想,如图4,在中,
,你认为这个猜想正确吗?请说明理由;
(4)请用文字语言叙述中得出的结论.
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【题目】完成下面的证明过程.
如图,已知,∠1+∠2=180°,∠A=∠D.求证AB∥CD.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠3( )
∴∠3+∠2=180°( )
∴AE∥ ( )
∴∠D= ( )
∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠CEA( )
∴AB∥CD ( )
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【题目】第二届全国青年运动会(简称:二青会)将于2019年8月在山西太原开幕,甲、乙两名自行车运动员正在积极备战.如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时,在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A.乙前秒行驶的路程为
米
B.在到
秒内甲的速度每秒增加
米/秒
C.甲、乙到第秒时行驶的路程相等
D.在至
秒内甲的速度都大于乙的速度
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【题目】一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形.在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个在大矩形的面积,则n的最小值是 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2)
(1)写出点A、B的坐标:A( , )、B( , )
(2)将△ABC先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,画出△A′B′C′
(3)写出三个顶点坐标A′( 、 )、B′( 、 )、C′ ( 、 )
(4)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB、BC上分别找一点E、F,使△DEF的周长最小.此时,∠EDF=( )
A.αB.C.
D.180°-2α
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【题目】根据扬州市某风景区的旅游信息,公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社
元.
公司参加这次旅游的员工有多少人?
扬州市某风景区旅游信息表
旅游人数 | 收费标准 |
不超过 | 人均收费 |
超过 | 每增加 |
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