Question

5．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3k}\\{5x+2y=4-k}\end{array}\right.$的解满足不等式x-y＞1，求满足条件的k的取值范围．

Answer 1

分析 将两方程相减得出x-y=$\frac{4-4k}{3}$，由x-y＞1得$\frac{4-4k}{3}$＞1，解之即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3k}&{①}\\{5x+2y=4-k}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：3x-3y=4-4k，
即x-y=$\frac{4-4k}{3}$，
∵x-y＞1，
∴$\frac{4-4k}{3}$＞1，
解得：k＜$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，根据方程的特点简便得出关于k的不等式是解题的关键．