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如图,把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=36°,则长方形卡片的CD边长为
40
40
mm(参考数据tan36°≈
34
分析:过点D作垂线,垂足为E,如图,根据tan36°≈
3
4
可求出CE,再由勾股定理得出CD边的长即可.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠DCE=α=36°,
∵tan36°=
DE
CE
3
4
,DE=2×
12
mm=24mm,
∴CE=32mm,
在Rt△CDE中,CD2=CE2+DE2=322+242=1600,
∴CD=40mm.
故答案为40.
点评:本题考查了矩形的性质、锐角三角函数的定义,是基础知识要熟练掌握.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(参考数据tan36°≈
34

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