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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点E，其中点A(1，1)，B(5，1)，C(5，5)，D(1，5).一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字作为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，求点P落在阴影部分(含边界)的概率.

    【答案】

    【解析】试题分析：列举出所有情况，让P点落在阴影部分（含边界）的情况数除以总情况数即为所求的概率．

    试题解析：列表得：

    ∴共有25种情况，
    根据题意：直线AC与BD的解析式为
    y=x与y=-x+6
    当x=1时，均可；
    当x=2时，（2，2）、（2，3）（2，4）可以；
    当x=3时，（3，3）可以；
    当x=4时，（4，2）、（4，3）、（4，4）可以；
    当x=5时，均可；
    ∴P点落在阴影部分（含边界）的有17种；
    ∴P点落在阴影部分（含边界）的概率是．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：

    小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！

    获取新知：

    请你和小红一起完成崔老师提供的问题：

    （1）填写下表：

    x=﹣1，y=1

    x=1，y=0

    x=3，y=2

    x=1，y=1

    x=5，y=3

    A=2x﹣y

    ﹣3

    2

    4

    1

    7

    B=4x2﹣4xy+y2

    9

    4

    　 　

    　 　

    　 　

    （2）观察表格，你发现A与B有什么关系？

    解决问题：

    （3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到表中的数据. 你认为应选( )

    树苗平均高度

    标准差

    甲苗圃

    1.8

    0.2

    乙苗圃

    1.8

    0.6

    丙苗圃

    2.0

    0.6

    丁苗圃

    2.0

    0.2

    A. 甲苗圃的树 B. 乙苗圃的树苗 C. 丙苗圃的树苗 D. 丁苗圃的树苗

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.

    (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.

    (2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问：至少取出多少个黑球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．

    （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

    （2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

    （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
    （1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
    （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算术平方根，求：a+2b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图15，已知抛物线C：y＝x2－3x＋m，直线l：y＝kx(k＞0)，当k＝1时，抛物线C与直线l只有一个公共点．

    (1)求m的值；

    (2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y＝－3x＋b交于点P，且＋＝，求b的值；

    (3)在(2)的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否存在实数k使S△APQ＝S△BPQ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

    年龄

    13

    14

    15

    16

    17

    人数

    1

    2

    2

    3

    1

    则这些学生年龄的众数和中位数分别是______

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