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如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点,若SAHPE=3,SPFCG=5,则S△PBD=______.
显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形,
S△DEP=S△DGP=
1
2
S平行四边形DEPG

S△PHB=S△PBF=
1
2
S平行四边形PHBF

又S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB
S△BCD=S△PDG+S平行四边形PFCG+S△PFB-S△PDB
①-②得0=S平行四边形AHPE-S平行四边形PFCG+2S△PDB
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1.
故答案为:1.
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