Question

（2012•顺平县模拟）地震时，地震波从震源中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是4千米/秒，横波的传播速度是2.6千米/秒．
某地区地震时，一地震观测台用地震仪接收到地震的纵波后，时隔37秒钟又接收到这次地震的横波．
（1）求这次地震中心离地震观测台有多远？（保留3位有效数字）
（2）若震源中心离地震观测台S千米，接收到纵波与横波的时间间隔为t，请推导出一个用t来表示S的公式．

Answer 1

分析：（1）次地震中心离地震观测台有x千米，根据时间差为37秒可得出方程，解出即可；
（2）结合（1）的方程形式，根据时间差为t，可得出方程，整理后可得出S与t的关系式．

解答：解：（1）设：这次地震中心离地震观测台有x千米，
由题意得：

x

2.6

-

x

4

=37，
解得：x≈275，即这次地震中心离地震观测台275千米．
（2）根据题意得：

s

2.6

-

s

4

=t，
解得：s=

52

7

t．
答：S与t之间的关系式为s=

52

7

t．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据时间差列出方程，难度一般．