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    已知：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，若∠A=90°时（如图甲），易证：DE+CD+CE=BC．
    当∠A＞90°时（如图乙），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你猜想线段DE、CD、CE、BC 之间的数量关系，并证明你的猜想；
    当∠A＜90°时（如图丙），线段DE、CD、CE、BC之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    【答案】分析：利用翻折变换的性质得出AD=DE，AB=BE，以及AB=BE，进而得出线段DE、CD、CE、BC 之间的数量关系即可．
    解答：解：当∠A＞90°时（如图乙），上述结论DE+CD+CE=BC还成立；
    理由：∵在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，
    ∴AD=DE，AB=BE，
    ∵BE+EC=BC，
    ∴AB+EC=BC，
    则AD+CD+EC=BC，
    即ED+CD+EC=BC；

    当∠A＜90°时（如图丙），线段DE、CD、CE、BC之间的数量关系为：DE+CD=CE+BC，
    理由：∵在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BD折叠，使点A落在BC边（或延长线）上的点E处，
    ∴AD=DE，AB=BE，
    ∴BE=AC，
    则BC+CE=AD+CD．
    即DE+CD=CE+BC．
    点评：本题考查了图形的翻折变换，利用折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等得出是解题关键．
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    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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