Question

【题目】 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

(1)如果设参加旅游的员工共有a(a)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；(用含a的代数式表示，并化简．)

(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；

(3)如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．

①这七天的日期之和为 ；(用含m的代数式表示，并化简.)

②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)

Answer 1

【答案】(1) 1500a, (1600a–1600) (2) 选择甲旅行社比较优惠；

(3)①7m

②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；

当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；

当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.

【解析】

试题（1）甲的费用=人数每个人的费用折扣，乙的费用=（人数-1）每个人的费用折扣

（2）利用（1）列出的式子，把人数20带入计算即可.

（3）中间一天使m则其他六天分别是m-1,m+1,m-2,m+2,m-3,m+3求和即可；这七天的日期之和为63的倍数分别讨论63的1倍、2倍、3倍计算日期即可.

试题解析：（1） 1500a, （1600a–1600）

（2） a=20时，甲的费用=30000元，乙的费用=30400元，∵30000﹤30400

∴选择甲旅行社比较优惠；

（3） ① 7m

② 当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；

当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；

当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.