Question

16．2014年4月26日，青少年静态模型赛在宁波高新区实验学校举行，参赛选手小蕾用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面圆的半径为2cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积是4$\sqrt{5}$πcm²．

Answer 1

分析 首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S_侧=$\frac{1}{2}$•2πr•l=πrl，代入数进行计算即可．

解答 解：∵底面半径为2cm，高为4cm，
∴母线长=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
底面圆的周长为：2π×2=4πcm．
∴圆锥的侧面积为：S_侧=$\frac{1}{2}$•r•l=$\frac{1}{2}$×4π×2$\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$πcm²．
故答案为：4$\sqrt{5}$πcm²．

点评 此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S_侧=$\frac{1}{2}$•2πr•l=πrl．