Question

11．下列各组长度的线段中，不能够组成直角三角形的一组是（　　）

• A． 9，12，15
• B． 7，24，25
• C． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• D． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．

解答 解：A、因为9²+12²=15²，所以是直角三角形；
B、因为7²+24²=25²，所以是直角三角形；
C、因为（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，所以是直角三角形；
D、因为（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，所以不是直角三角形．
故选D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．