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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何?” 译文:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)设长方形门的宽x尺,可列方程为

【答案】x2+(x+6.8)2=102
【解析】解:设长方形门的宽x尺,则高是(x+6.8)尺,

根据题意得x2+(x+6.8)2=102

解得:x=2.8或﹣9.6(舍去).

则宽是6.8+2.8=9.6(尺).

答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.

所以答案是:x2+(x+6.8)2=102

练习册系列答案
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