A. | $\frac{1}{sinα}$ | B. | $\frac{1}{cosα}$ | C. | tanα | D. | 1 |
分析 首先过A作AE⊥BC,AF⊥CD于F,垂足为E,F,证明BC=CD,从而证明四边形ABCD是菱形,再利用三角函数算出BC的长,最后根据菱形的面积公式算出重叠部分的面积即可.
解答 解:如图所示:过A作AE⊥BC,AF⊥CD于F,垂足为E,F,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∵AD∥CB,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵纸条宽度都为1,
∴AE=AF=1,
∵平行四边形的面积=BC•AE=CD•AF,∴BC=CD,
∴四边形ABCD是菱形.
∴BC=AB,
∵$\frac{AE}{AB}$=sinα,
∴BC=AB=$\frac{AE}{sinα}$=$\frac{1}{sinα}$,
∴重叠部分(图中阴影部分)的面积=BC×AE=$\frac{1}{sinα}$×1=$\frac{1}{sinα}$.
故选:A.
点评 此题主要考查了菱形的判定与性质,以及三角函数的应用,关键是证明四边形ABCD是菱形,利用三角函数求出BC的长.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 12 | B. | 18 | C. | 24 | D. | 32 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 三角形 | B. | 菱形 | C. | 矩形 | D. | 正方形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10° | B. | 35° | C. | 70° | D. | 110° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
人数(人) | 2 | 3 | 4 | 1 |
分数(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
A. | 90,90 | B. | 90,85 | C. | 90,87.5 | D. | 85,85 |
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