【题目】如图,C、D在线段BE上,下列说法:①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条;②图中有2对互补的角;③若∠BAE=100°,∠DAC=40°,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°;④若BC=2,CD=DE=3,点F是线段BE上任意一点,则点F到点B,C,D,E的距离之和的最大值为15,最小值为11.其中说法正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条,故选项正确;
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角,即∠BCA和∠ACD互补,∠ADE和∠ADC互补,故选项正确;
③由∠BAE=100°,∠CAD=40°,根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=100°+40°+100°+100°+40°=380°,故选项错误;
④当F在的线段BE上最小,则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11,当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=8+0+6+3=17,故选项错误.
故选:B.
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【题目】计算
(1)(﹣8)+10+2+(﹣1);
(2)||×()×0.6÷(﹣1.75);
(3)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2];
(4)﹣32×(﹣)2+()×(﹣24).
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【题目】中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图:
请你根据图中的信息,解答下列问题:
()写出扇形图中__________,并补全条形图.
()在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是__________个、__________个.
()该区体育中考选报引体向上的男生共有人,如果体育中考引体向上达个以上(含个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,点O是AB上一点,⊙O过点B且与AC相切于点E,交BD于点G,交AB于点F.
(1)求证: BE平分∠ABD;
(2)当BD=2,sinC=时,求⊙O的半径.
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【题目】如图,甲、乙两船同时从小岛A出发,甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后,两船分别到达B,C两处.
(1)以1cm表示10海里,在图中画出B,C的位置;
(2)求A处看B,C两处的张角∠BAC的度数;
(3)测出B,C两处的图距,并换算成实际距离(精确到1海里).
六、(本大题共12分)
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【题目】老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:
(1)求所捂的二次三项式;
(2)若-x2+2x=1,求所捂二次三项式的值.
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率.
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