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    已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
    A．4
    B．3.25
    C．3.125
    D．2.25
    【答案】分析：已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，若过A作底边BC的垂线，则AD必过圆心O，在Rt△OBD中，用半径表示出OD的长，即可用勾股定理求得半径的长．
    解答：解：过A作AD⊥BC于D，
    △ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
    则AD必过圆心O，
    Rt△ABD中，AB=5，BD=3
    ∴AD=4
    设⊙O的半径为x，
    Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x
    根据勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：
    x2=（4-x）2+32，解得：x==3.125．
    故选C．
    点评：本题考查了三角形的外接圆、等腰三角形的性质和勾股定理等知识的综合应用．
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    已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根，则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形或钝角三角形C、钝角三角形D、等边三角形

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    9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

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    已知O是△ABC的外心，∠ABC=60°，AC=4，则△ABC外接圆的半径是（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、2
    		3
    C、
    4
    		3
    3
    D、
    5
    		3
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，C精英家教网F⊥AB于F，且CE=CF．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知BE是△ABC的高，AE=BE，
    若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：
    AF=BC
    AF=BC
    ；
    若要运用“SAS”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：
    EF=EC
    EF=EC
    ．

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