Question

给边长为1米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出1分米宽的桌布，则桌布的面积为________．

Answer 1

π平方米
分析：根据正方形的性质推出AB=BC=1，∠ABC=90°，根据勾股定理求出AC、求出OA，得到桌布的半径，根据公式求出即可．
解答：解：连接AC、BD交于O，则O是正方形ABCD的外接圆的圆心，
∵正方形ABCD，
∴AB=BC=1，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：AC==，
∴OA=OC=，
∴桌布的半径是+1，面积是π×（+1）×（+1）=π（平方米），
故答案为：平方米．
点评：本题主要考查对正方形的性质，勾股定理，圆内接四边形的性质等知识点的理解和掌握，能求出OA的长是解此题的关键．