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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为


    1. A.
      16cm，40°
    2. B.
      8cm，50°
    3. C.
      16cm，50°
    4. D.
      8cm，40°
    A
    分析：△BCF的周长=BC+CF+BF．根据线段垂直平分线性质，BF=AF．所以CF+BF=AC=AB；
    根据等腰三角形性质，∠EFC=∠AFD=∠AFB，已知∠A度数，求∠AFB即可．
    解答：∵DE垂直平分AB，∴FA=FB．
    ∴△BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF
    =BC+AC=BC+AB=16cm；
    ∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，
    ∴∠AFB=180°-50°-50°=80°，
    ∴∠EFC=∠AFD=∠AFB=40°．
    故选A．
    点评：此题考查了线段垂直平分线性质、等腰三角形性质、三角形内角和定理等知识点，难度不大．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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