Question

下列命题中：
（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
（3）过线段AB外一点P作线段AB的垂线；
（4）如果直线l₁与l₂相交，直线l₃与l₄相交，那么l₁∥l₃；
（5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；
（6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；
（7）两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补；
其中正确命题个数为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据垂线的性质对（1）、（3）进行判断；根据平行线的判定方法对（2）、（4）、（7）进行判断；根据同一平面内两直线的位置关系对（5）、（6）进行判断．

解答：解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，所以（1）正确；
经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，所以（2）错误；
过线段AB外一点P作线段AB的垂线，所以（3）正确；
如果直线l₁与l₂相交，直线l₃与l₄相交，那么l₁∥l₃，所以（4）错误；
在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行，所以（5）错误；
在同一平面内，两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行，所以（6）错误；
两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补，所以（7）正确．
故选B．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．