Question

20．计算和解方程
（1）计算：（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$
（2）解方程：x²+4x-2=0．

Answer 1

分析 （1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．
（2）利用配方法解一元二次方程．

解答 解：（1）原式=（8$\sqrt{3}$-9$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$
=-$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解一元二次方程．