[题目]在同一平面直角坐标系内.将函数y=2x2﹣3的图象向右平移2个单位.再向下平移1个单位得到新图象的顶点坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到新图象的顶点坐标是．

【答案】（2，－4）

【解析】

试题左右平移是x加减，左加右减，上下平移是b值加减，上加下减，此题平移后的解析式是y=2（x－2）2－4，所以顶点坐标是（2，－4）．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：ED是⊙P的切线；

（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；

（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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(1)当点Q在线段OB上时，用含t的代数式表示PC，AC的长；

(2)在运动过程中．

①当点D落在x轴上时，求出满足条件的t的值；

②若点D落在△ABO内部(不包括边界)时，直接写出t的取值范围；

(3)作点Q关于x轴的对称点Q′，连接CQ′，在运动过程中，是否存在某时刻使过A，P，C三点的圆与△CQQ′三边中的一条边相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．