A. | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{5}{2}$ |
分析 连接AR,根据勾股定理可求出AR的长,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=$\frac{1}{2}$AR,问题得解.
解答 解:连接AR,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=90°,AB=DC=2,
∵R是CD的中点,
∴DR=1,
由勾股定理得,AR=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
∵E、F分别是PA、PR的中点,
∴EF是△APR的中位线,
∴EF=$\frac{1}{2}$AR=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$.
故选B.
点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,勾股定理,熟记定理是解题的关键.
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