Question

8．如图，AB∥DC，且AD∥BC，∠α=50°，求∠C的度数．

Answer 1

分析 首先根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠α=50°，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠C=180°，进而可得∠C的度数．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠α=50°，
∵AB∥DC，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-50°=130°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．