Question

【题目】为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．

(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；

(2)写出下表中a、b、c的值：

(3)根据(2)的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）a＝87.6，b＝90，c＝100；（3）见解析

【解析】（1）根据总人数为25人，求出等级C的人数，补全条形统计图即可；

（2）求出一班的平均分与中位数得到a与b的值，求出二班得众数得到c的值即可；

（3）分三种情况讨论，分别根据一班和二班的平均数和中位数、一班和二班的平均数和众数以及B级以上（包括B级）的人数进行分析，即可得出合理的答案．

解：(1)一班中C级的有25－6－12－5＝2(人)，补图如下：

(2)根据题意得：

a=(6×100+12×90+2×80+70×5)÷25=87.6；

中位数为90分，

二班的众数为100分，

则a＝87.6，b＝90，c＝100；

(3)①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；③从B级以上(包括B级)的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．