Question

已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有a+b+c=0，a-b+c=0，则该方程的两个根是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=1和x=-1分别关于x的方程得到a+b+c=0，a-b+c=0，则知x=1和x=-1是该方程的两个根．

解答：解：当x=1时，a+b+c=0．则x=1是关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根．
当x=-1时，a-b+c=0．则x=-1是关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根．
综上所述，x=1和x=-1是关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的2个根．
故答案是：x=1或x=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．