Question

汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速40/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12乙车的刹车距离超过10但小于12．查有关资料知，甲车的刹车距离y（米）与车速x（千米/小时）的关系为y=0.1x+0.01x²与车速x千米/小时）的关系如图所示．请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任．

Answer 1

【答案】分析：由车速与刹车距离的关系y=0.1x+0.01x²求出甲的车速，根据图象和坐标（60，15）求出函数关系式，将乙的刹车距离代入求出乙的车速范围，即可认定责任原因．
解答：解：因为y=0.1x+0.01x²，而y=12，
∴0.1x+0.01x²=12，
解得x₁=-40，x₂=30．（2分）
舍去x=-40，x=30＜40． （3分）
设s=kx，把（60，15）代入得，15=60k，k=，
故s=x．（4分）
由题意知10＜x＜12，40＜x＜48
∴车超速行驶．（6分）
综上所述，这次事故责任在乙方．
点评：抓住限速40千米/小时以内用函数解答实际中的数学问题．