Question

5．解下列不等式和不等式组：
（1）$\frac{2-2x}{3}$-$\frac{x-1}{6}$≤1
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（1-x）≥2-5x\\ \frac{x+2}{3}＜2x-1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集．

解答 解：（1）去分母，得2（2-2x）-（x-1）≤6，
去括号，得4-4x-x+1≤6，
移项，得-4x-x≤6-4-1，
合并同类项，得-5x≤1，
系数化成1得x≥-$\frac{1}{5}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）≥2-5x…①}\\{\frac{x+2}{3}＜2x-1…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-$\frac{1}{2}$，
解②得x＞1，
则不等式组的解集是x＞1．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．