Question

等腰△ABC中，AB=AC，延长BA至点D，使得AD=AB，连结CD，则∠BCD=

 

度．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：由在△ABC中，AB=AC，AD=AB，即可得AB=AC=AD，然后根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠DCB的度数．

解答：解：∵AB=AC，AD=AB，
∴AB=AC=AD，
∴∠B=∠ACB，∠D=∠ACD，
∵∠B+∠D+∠ACB+∠ACD=180°，
∴∠ACB+∠ACD=90°，
∴∠DCB=90°．
故答案为：90．

点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．