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    已知x-
    1
    x
    =4    ，则x2+
    1
    x2
    的值为（　　）
    A、6B、16C、14D、18
    分析：把x-
    1
    x
    =4    两边平方，运用完全平方公式，即可求出x2+
    1
    x2
    的值．
    解答：解：∵x-
    1
    x
    =4    ，
    ∴（x-
    1
    x
    ）2=16，
    即x2+
    1
    x2
    -2=16，
    ∴x2+
    1
    x2
    =18．
    故选D．
    点评：本题主要考查完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知x+
    1
    x
    =3    ，则代数式x2+
    1
    x2
    的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （易错题）已知x+
    1
    x
    =
    		6
    ，则x-
    1
    x
    的值是（　　）
    A、
    		2
    B、-
    		2
    C、±
    		2
    D、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x+
    1
    x
    =3    ，则x10+x5+
    1
    x5
    +
    1
    x10
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x-
    1
    x
    =3    ，则代数式 x2+
    1
    x2
    的值为
    11
    11
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x+
    1
    x
    =2    ，则下列等式成立的有（　　）
    ①x2+
    1
    x2
    =2    ；②x4+
    1
    x4
    =2    ；③x8+
    1
    x8
    =2    ；④x-
    1
    x
    =0    ．

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