Question

如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m³/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
②写出此函数的解析式；
③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
④如果每小时排水量是5m³，那么水池中的水将要多少小时排完？

Answer 1

分析：观察图象易知①蓄水池的蓄水量；②v与t之间是反比例函数关系，所以可以设v=

k

t

，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得v与t之间的函数关系式．③求当t=6h时，v的值．④求当v=5m³时，t的值．

解答：解：（1）蓄水池的蓄水量=12×4=48m³；
（2）函数的解析式为V=

48

t

；
（3）V=

48

t

=48÷6=8m³；
（4）依题意有5=

48

t

，解得t=9.6小时．
∴如果每小时排水量是5m³，那么水池中的水将要9.6小时排完．

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．本题每小时的排水量V=蓄水量÷排完水池中的水所用的时间t．