Question

15．一个关于字母a，b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a，b满足|a+b|+（b-1）²=0，求你写出的多项式的值．

Answer 1

分析 根据多项式的次数的概念确定这个多项式，根据非负数的性质求出a、b的值，代入多项式计算即可．

解答 解：这个多项式最多有五项，
如：a³+ab²+a²b+b³+1，
由题意得，a+b=0，b-1=0，
解得，a=-1，b=1，
则a³+ab²+a²b+b³+1=1．

点评 本题考查的是多项式的概念、非负数的性质，掌握多项式各项的次数的确定方法、理解几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0是解题的关键．