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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，，，，E、F是BC、CD边上点，且，，AE 、AF分别交BD于点M，N，则MN的长度是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    过点B作BH⊥DA，交DA延长线于点H，利用平行四边形的性质求出DH=8，由勾股定理求出BD=，由△BEM∽△DAM求出，

    由△DFN∽△BAN求出，再根据MN=BD-BM-DN即可求出答案.

    过点B作BH⊥DA，交DA延长线于点H，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，AB∥CD，

    ∴∠BAH=，

    ∵AB=4，

    ∴AH=，，

    ∴DH=6+2=8，

    ∴BD= ，

    ∵AD∥BC，

    ∴△BEM∽△DAM，

    ∴,

    ∴，

    ∴，

    ∵AB∥CD，

    ∴△DFN∽△BAN，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    ∴MN=BD-BM-DN=，

    故选：B.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

    ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；

    ②甲、乙两地之间的距离为120千米；

    ③图中点B的坐标为(，)；

    ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，

    以上4个结论正确的是________．

    A.①②③④B.①③④C.①③D.①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在下列网格中，横、纵坐标均是整数的点叫格点，例如都是格点．

    （1）直接写出的面积；

    （2）仅用无刻度的直尺在图中画出一条线段，使它满足以下条件：①点在内；②点都是格点；③三等分；④，请写出点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，解答下列问题：

    材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如：65362，362﹣65＝297＝11×27，称65362是“网红数”．

    材料二：对任的自然数p均可分解为P＝100x+10y+z（x≥0，0≤y≤9，0≤z≤9且x、y，z均为整数）如：5278＝52×100+10×7+8，规定：G（P）＝．

    （1）求证：任两个“网红数”之和一定能被11整除；

    （2）已知：S＝300+10b+a，t＝1000b+100a+1142（1≤a≤7，0≤b≤5，其a、b均为整数），当s+t为“网红数”时，求G（t）的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

    旺季

    淡季

    未入住房间数

    10

    0

    日总收入（元）

    24 000

    40 000

    （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元

    （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

    （1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

    平均分

    方差

    中位数

    合格率

    优秀率

    男生

    6.9

    2.4

    ______

    91.7%

    16.7%

    女生

    ______

    1.3

    ______

    83.3%

    8.3%

    （2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

    （3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处，这时轮船与小岛的距离是__________海里．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践

    问题情境

    如图1，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接；

    探究发现

    （1）善思组发现：，请你帮他们写出推理过程；

    （2）钻研组受善思组的启发，求出了度数，请直接写出等于______度；

    （3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了与的位置关系为______（请直接写出结果）；

    拓展探究

    （4）如图2，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，为中边上的高，连接，试探究，，之间有怎样的数量关系．

    创新组类比善思组的发现，很快证出，进而得出．请你写出，，之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程．

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