如图.在△ABC中.AB=8cm.BC=16cm.点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动.点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动.如果点P.Q分别从点A.B同时出发.经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似

试题分析：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，
则AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①当

，即

时，△PBQ∽△ABC，
解得：x=2；
②当

，即

时，△QBP∽△ABC，
解得：x=0.8，
∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，属于动点型题目，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．

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（3）

．

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下列命题正确的是( )

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（1）如图1，当n=2时，则

=　_________　；
（2）如图1，当n=2时，求

的值；
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．

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