Question

14．二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示．则将y=x²+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位的函数表达式为（　　）

• A． y=x²-6x+2
• B． y=x²-x+3
• C． y=-x²+6x-3
• D． y=x²+2x-7

Answer 1

分析 由抛物线与坐标轴的交点坐标求得函数解析式；然后利用“左加右减，上加下减”进行解答．

解答 解：由函数图象知，抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，-3），
则设该函数解析式为：y=a（x+1）（x-3）（a≠0）．
把（0，-3）代入，得
-3=a（0+1）（0-3），
解得a=1，
则该函数解析式为：y=（x+1）（x-3）=（x-1）²-4．
所以y=x²+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位的函数表达式为：y=（x-1-2）²-4-3，即y=x²-6x+2．
故选：A．

点评 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．