A. | 3 | B. | 4 | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{7}$ |
分析 根据二次根式的性质,可化简二次根式,根据解方程,可得x的值,根据实数的运算,可得答案.
解答 解:x2-3x+1=0解得x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$,
$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$=$\sqrt{(x+\frac{1}{x})^{2}}$=|x+$\frac{1}{x}$|,
当x=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$时,原式=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$+$\frac{2}{3+\sqrt{5}}$=$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$+$\frac{6-2\sqrt{5}}{4}$=3,
当x=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$时,原式=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$+$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$=$\frac{6-2\sqrt{5}}{4}$+$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$=3.
故选:A.
点评 本题考查了二次根式的性质与化简,利用二次根式的性质:$\sqrt{{a}^{2}}$=a (a≥0),分类讨论是解题关键,以防遗漏.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com