Question

如图，如果=，那么C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得________．整理得________．

Answer 1

1-x    =    x²+x-1=0
分析：根据已知图形和黄金分割的概念得出比例式求出即可．
解答：假设AB=1，AC=x，那么BC=1-x，
根据题意，得：=，
整理得出：x²+x-1=0，
故答案为：1-x，=，x²+x-1=0．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据黄金分割的定义得出是解题关键．