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    如图，已知抛物线过（1,4）与（4,-5）两点，且.与一直线相交于A，C两点，

    （1）求该抛物线解析式；

    （2）求A，C两点的坐标；

    （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；

     



    解：（1）由抛物线y=﹣x2+bx+c过点（1，4）及C（4，-5）得，

    ，解得。

    ∴抛物线的函数关系式为。

    （2）当时，解得

      当时，

      当时，

     所以

    （3）如图，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，

    设Q（x，x+1），则P（x，﹣x2+2x+3）.

    ∴.

    ∴

    。

           ∵，

    ∴当时，△APC的面积取得最大值，最大值为.

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    （1）当t=2时，则AP=     ,此时点P的坐标是     。

    （2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？

    （3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

    （4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是                。

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    （1）画出△AB′C′；

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    A．        B．       C．           D．

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