如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放
A.4枚硬币 | B.5枚硬币 | C.6枚硬币 | D.8枚硬币 |
C
解析考点:相切两圆的性质.
专题:计算题;作图题.
分析:要求摆放硬币最多,我们画出相应的图形,如图,
我们只要求得过P对⊙O做切线夹角即可由360°÷夹角度数,得这枚硬币周围最多可摆放个数.
解答:解:如图,
⊙P,⊙O,⊙M分别代表一枚硬币.
它们相切,连接PO,PM,OM,则PO=PM=OM.
∴∠OPM=60°
N是OM中点,连接PN.
则PN⊥OM.
∴PN与⊙O,⊙M相切,PN是∠OPM的平分线.
∴∠OPN=30°,
即过P作⊙O的切线与PO夹角为30°,所以过P作⊙O的两切线,则切线夹角为60°
即对应的⊙P的圆心角为60°,
∴⊙P周围摆放圆的个数为360 /60 =6.
故选C.
点评:这道题考查了相切圆的性质,以及同学们灵活应用它们,想象能力.
科目:初中数学 来源: 题型:
A、4枚硬币 | B、5枚硬币 | C、6枚硬币 | D、8枚硬币 |
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科目:初中数学 来源:2012届北京市海淀区九年级上学期期末考试数学卷 题型:选择题
如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放 ( )
A.4枚硬币 B.5枚硬币
C.6枚硬币 D.8枚硬币
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州市初三上学期期末考试数学卷 题型:选择题
如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放
A.4枚硬币 B.5枚硬币 C.6枚硬币 D.8枚硬币
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科目:初中数学 来源:2010-2011年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学卷 题型:选择题
如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放 ( )
A.4枚硬币 B.5枚硬币C. 6枚硬币 D.8枚硬币
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